Comment l'impliquer dans les petites tâches?

Le meilleur exemple... c'est vous.
Il y a plus de chances qu'il vous aide à la maison avec bonhomie s'il ne vous entend pas sans cesse pester et râler contre les "corvées" du ménage.

A chaque âge ses compétences.
Vers 3 ans, votre enfant peut déjà aider à ranger les provisions dans les placards, ramasser les jouets qui traînent et, vers 4 ans, dresser la table du petit déjeuner ou mettre ses vêtements sales dans le panier. A partir de 5 ans, il sera tout fier de débarrasser la table ou de passer l'aspirateur. Attention, ne lui demandez pas des choses trop complexes ou trop longues à réaliser: les petits n'ont pas le même sens de la durée que nous.

Confiez lui des "missions".
Cela rend les choses bien plus attrayantes, comme ranger tous les jouets dans son coffre, ou reformer les paires de chaussettes après la lessive... Et affichez, par exemple, les tâches de chacun sur un grand panneau dans la cuisine.